对于乔俊林的到来，罗用还是很高兴的，他甚至还请这一行人吃了一顿饭，表示欢迎。
这在过去可是没有过的事情，倒是这些在这里学算术的人请罗用吃过不少回，自打罗用开始教学以来，他在许家客舍点菜，就再少有自己付钱买单的时候了。
另外还有不少学生给他送东西，那些东西有贵有贱，但大体都很实用，其中最常见的就数猪羊肉，有时候罗家自己吃不完，就分给他的那些弟子们，有时候也会拿去水泥作坊那边给工人们加餐。
陈博士一行这一次也给罗用带来了礼物，主要就是一些文房四宝，罗用自己好像用不怎么上，四娘五郎现在也还是在启蒙阶段，给他们用这么好的东西实在有些奢侈，于是便都收了起来。
乔俊林给罗用带了两个手抄本，都是他自己一字一句抄写下来的，字迹清晰端正，也不知道花费了多少时间才能完成。
眼下这个时候还没有活字印刷术，书本全靠手抄，要么自己抄，要么花钱买别人抄好的，无论是从时间精力上还是从价格上来说，这时候的书本都是很难得的。
半年时间不见，这时候的乔俊林又比去年夏天在长安城见面的时候，看起来稳重了许多。
每一次见面，罗用都能看到这个少年身上的成长，他成长得太快了，时间在他身上仿佛是加了速一般，现在的乔俊林，早已不是当初来找罗用学做豆腐的那个软萌倔强的少年。
所有的成长，都必然要伴随疼痛。
少年人眼中的坚毅与隐忍，总是让人心疼。罗用有时候忍不住也会想，这个人会不会在这样的加速度中飞快地成长，然后又飞快地老去……
“……前些时日我们学了用符号代替未知数的计算方法，如今又来了不少新人，怕是跟不上我们的学习进度，若是重头开始上课，便要耽误先前到来的诸位郎君许多时间，所以我想了想，决定与诸位分享一下算数在几何结构中的应用。”
罗用说这一番话的时候，乔俊林就端坐在离他不远的一张炕桌后面，睁着一双黑白分明的眼眸，听得十分认真。
许是因为近两年时间，他多是把自己关在屋中苦读的缘故，如今的乔俊林瞅着倒是白净了不少，他的五官俊挺之中不乏柔和，眼神认真执着，却又透着几分天真，当他一脸沉静地看着罗用的时候，那专注的神情，就好像是在看着全世界。
而在之后的那些日子里，罗用向他展现的，也确实是一个全新的世界。
关于几何知识的教学，罗用便是从最简单的平面几何开始，最初就只是算一算周长和面积，步调放得很慢，主要是为了让新来的这几个人能有足够的时间适应阿拉伯数字和计算方式。
这一次被陈博士带来的几个学生，资质大体都还不错，出身自然是很好，而且也并非是什么不学无术之辈，他们先前就有算术基础，对于那些关于罗三郎的传说，也不是十分相信，毕竟只是个乡下少年而已，又怎么能够接触到那些真正精深的算数法，结果在上了几堂课之后，他们的想法就发生了彻底的改变。
在教完了周长的算法之后，罗用又开始教他们面积的算法，先是教的正方形与长方形，这对于许多读书人来说都不是很难，他们日常生活中也常常会涉及到这方面的内容，其中比较典型的，便是关于田亩的计算。
在四方形之后，罗用又开始教三角形的面积计算方法，先是教直角三角形，这个不难，还是与四方形一样的算法，就是要除于二，等到了非直角三角形，有一些基础不够深厚的，就开始犯难了。
其实在二十一世纪，关于三角形的面积计算，也只是小学数学高年级的内容而已，也就是在这个时候，他们会接触到一个重要的定理，那就是勾股定理。
小学生们就只是学着而已，并不知道这一个定理在生活中究竟有着多么重要的意义，更不知道在一千多年以前，这个定理还是只有一小部分人能够接触到的精深知识。
当罗用在许家客舍的厅堂之中，用一块小小的石膏，在抹过桐油的小黑板上，画出一个三角形的形状，然后又用虚线画出他的高，给这些公元七世纪的读书人们讲述勾股定理的时候，很多人的内心都是震撼的。
有人吃惊于这个计算方法的精妙于简便，有人则是吃惊于这个出身在小小山村之中，被人戏称为棺材板儿的少年郎，竟然也似读过《周髀》这本书。
然而这还只是一个开始而已，学完了三角形，就是梯形，梯形之后，就是圆形，在圆形的各项计算当中，多要设计到圆周率这个东西。
圆周率在这时候也是存在的，在九章算术中便有提及，通常被人称之为“祖率”，乃是通过割圆术计算所得。
然而当罗用以一个简单的数字，一个简简单单的算式，便能计算出一个圆的周长和面积，并且似乎并不觉得这是什么了不得的事情，轻易就在这个客舍之中教授给众人的时候，很多人才真正发现，原本在他们印象中十分复杂难懂的算术题，原来也可以用这么简单的方式呈现。